Einige technische Hinweise

In dieser Arbeit werden Signal-Rauschverh"altnisse (SNR signal-to-noise-ratio) in dB angegeben, und zwar auf folgende Weise: Das Rauschen sei $r=\{r_n \}_{n=1, \hdots, N}$, das Signal sei $s=\{s_n \}_{n=1, \hdots, N}$. Diese Gr"o"sen seien mittelwertfrei. Dann ist

$$\mbox{SNR}(r+s) := 10 \* \log_{10}(\frac{\sigma(s)}{\sigma(r)})$$

mit

$$\begin{eqnarray*}\sigma(s) := \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} \Vert s_n\Vert^2} & & \sigma(r) := \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} \Vert r_n\Vert^2} \end{eqnarray*}$$

Mit der dB-Verbesserung eines Rauschreduktionsalgorithmus ist die Differenz der SNR vor und nach der Anwendung des Algorithmus auf eine Zeitreihe gemeint.